Скільки працюватиме процесор без кулера?

Від процесора залежить. Зайти в біос вистачить, але полазити 30-60 секунд немає. Відсоток набирає критичну температуру без кулера секунд за 4-8. можна, але краще будь-який кулер зверху покласти, щоб хоч трохи відводив тепло.

Що буде, якщо не ставити кулер на процесор?

Перший загрожує перегріванням процесорів та падінням їх продуктивності за рахунок нещільного прилягання основи кулера до кришки CPU. І Intel, і виробники систем охолодження знали про це від початку.